SAT 계산기 Desmos와 TI-84, 뭘 쓰나

"Bluebook 안에 Desmos가 들어 있는데 TI-84도 챙겨 가라고 하니, 아이가 시험장에서 어느 걸 써야 할지 모르겠다고 합니다."

상담에서 이 말을 들으면 저는 늘 같은 자리를 짚습니다. 무엇을 사느냐는 이미 끝난 고민이고, 진짜 어려운 건 그다음입니다. 손에 든 도구가 둘인데 어느 쪽을 집을지 정해 두지 않으면, 학생은 그 판단을 시험장에서 문항마다 새로 해야 합니다.

저도 두 아이의 그래픽 계산기를 고르느라 한참을 검색했고, 8년간 국제학교 학생의 SAT 수학을 1:1로 지도해 왔습니다. 그런데 학생 옆에 앉아 지켜보면 점수가 새는 자리는 기종이 아니었습니다. 화면 속 Desmos를 열었다 접고, 다시 책상 위 계산기로 손을 뻗고, 그러다 문제를 처음부터 다시 읽는 3초씩이었습니다.

도구가 둘이면 문항마다 판단이 한 번씩 더 붙습니다

Digital SAT¹ 수학은 44문항을 70분에 풉니다. 한 문항에 평균 95초입니다. 어느 계산기를 쓸지 고르는 데 3초씩만 써도 한 시험에서 2분이 넘게 사라집니다. 마지막 세 문항을 못 풀고 나오는 학생에게 2분은 작지 않습니다.

시간보다 더 아까운 손해는 따로 있습니다. 도구를 바꾸는 동안 학생의 머릿속에서 문제의 조건이 한 번 흐려집니다. 그래서 창을 접고 나면 문제를 다시 읽게 됩니다. 사라지는 것은 3초가 아닙니다.

그래서 제가 학생에게 늘 하는 말은 짧습니다. 도구를 고르는 판단은 시험장이 아니라 평소 훈련에서 끝나 있어야 합니다. 시험장에서는 이미 정해진 대로 손이 움직이기만 하면 됩니다.

2026년 8월 규정 기준으로, Digital SAT는 시험 앱인 Bluebook² 안에 Desmos³ 계산기를 넣어 두고 개인 계산기는 선택으로 둡니다. 가져간다면 non-CAS⁴ 계산기여야 합니다. 어떤 모델을 살 수 있고 시험별로 규정이 어떻게 갈리는지는 국제학교 계산기 가이드 2026에 따로 정리해 두었습니다. 이 글은 그 뒤에 남는 질문만 다룹니다 — 둘 다 손에 있을 때 무엇을 집느냐.

Desmos가 빠른 자리 — 답이 숫자가 아니라 그림일 때

Desmos가 확실히 앞서는 곳에는 공통점이 있습니다. 답을 얻으려면 계산이 아니라 모양을 봐야 하는 문제입니다. 교점이 몇 개인지, 두 부등식이 겹치는 영역이 어디인지, 흩어진 점이 어느 쪽으로 기우는지, 계수를 바꾸면 그래프가 어떻게 움직이는지.

유사 유형 예제입니다. 실제 시험처럼 영어 원문으로 적었습니다.

In the $xy$-plane, consider the graph of the quadratic function $y = x^2 + 8x + 7$ and the graph of the absolute value function $y = |x + 4| - 2$. At how many points do these two graphs intersect?

손으로 풀면 절댓값을 두 경우로 쪼개야 합니다. $x \ge -4$일 때는 $x^2 + 7x + 5 = 0$, $x < -4$일 때는 $x^2 + 9x + 13 = 0$. 각각 근이 두 개씩 나와 네 개처럼 보이지만, 자기 범위 안에 들어오는 근은 두 개뿐입니다. 정답은 2입니다.

여기서 학생이 놓치는 대목은 how many points입니다. 방정식의 해를 다 세어 4를 적습니다. 범위 확인을 건너뛰었기 때문입니다. Desmos에 두 식을 그대로 입력하면 포물선과 V자가 만나는 자리가 눈에 보입니다. 세는 데 20초면 충분하고, 범위를 따질 일도 없습니다.

같은 이유로 아래 유형도 Desmos 쪽이 낫습니다.

• 두 부등식의 해가 겹치는 영역을 묻는 문제 — 겹친 부분이 색으로 드러납니다
• 표로 주어진 자료의 산점도와 회귀⁵ 직선을 다루는 문제 — 표를 그대로 입력할 수 있습니다
• 계수 자리에 문자를 두고 값을 바꿔 가며 조건이 맞는 지점을 찾는 문제
• 손으로는 인수분해가 되지 않는 삼차·지수 함수의 교점

개인 계산기가 나은 자리 — 화면을 가리지 않고 손이 먼저 움직일 때

TI-84⁶ 같은 개인 계산기를 가져간 학생이 이득을 보는 자리는 기능이 아니라 몸에서 나옵니다. 크게 세 가지입니다.

첫째, 계산기가 시험 화면 밖에 있습니다. Desmos는 문제 위에 창으로 열립니다. 창을 옮길 수는 있어도 화면은 그만큼 좁아집니다. 책상 위 계산기는 문제를 한 줄도 가리지 않습니다.

둘째, 학교에서 2년 넘게 같은 키를 눌러 온 학생은 화면을 보지 않고도 누릅니다. 시험장에서 도구를 새로 배우지 않아도 된다는 뜻입니다.

셋째, 앞 문항에서 두드린 값이 계산기 화면에 그대로 남아 있습니다. 검산할 때 처음부터 다시 입력하지 않아도 됩니다.

유사 유형 예제입니다.

A data set consists of the 9 values listed here: 27, 15, 44, 18, 12, 33, 22, 21, and 15. By how much is the mean of the data set greater than the median of the data set?

평균은 $207 \div 9 = 23$입니다. 중앙값은 아홉 개를 크기순으로 늘어놓은 뒤 다섯 번째 값이니 21입니다. 답은 2입니다.

여기서 미끄러지는 자리는 median입니다. 숫자가 적힌 순서대로 이미 정렬돼 있다고 여기고, 가운데 놓인 12를 중앙값으로 적는 학생이 많습니다.

이 문제는 Desmos로도 풀립니다. 표를 만들고 목록 이름으로 평균과 중앙값을 부르면 됩니다. 그런데 학교에서 통계를 TI로 다뤄 온 학생은 그 목록을 눈 감고도 채웁니다. 게다가 표를 만드는 동안 문제에 적힌 값 아홉 개가 Desmos 창 뒤로 들어갑니다. 같은 일을 하는 두 도구 앞에서 속도를 가르는 건 기능이 아니라 손입니다.

뒤집어 말하면, 학교에서 계산기를 거의 쓰지 않던 학생이 SAT 때문에 새로 사서 두 달 만에 익히려는 것은 대체로 손해입니다. 그 두 달은 Desmos에 쓰는 편이 낫습니다.

계산기를 켜는 순간 지는 문제 — 여기가 제일 중요합니다

계산기를 켜는 순간 시간을 잃는 문항이 있습니다. 출제자는 그런 문항을 일부러 섞어 둡니다.

유사 유형 예제입니다.

The system of two linear equations $2x + 3y = 14$ and $4x + 5y = 26$ has exactly one solution $(x, y)$, where $x$ and $y$ are real numbers. What is the value of $x + y$?

두 계산기 모두 이 문제를 풀어 줍니다. Desmos에 두 식을 넣으면 교점 $(4, 2)$가 뜨고, 개인 계산기로도 연립방정식을 처리할 수 있습니다. 각각 40초쯤입니다.

그런데 아래 식에서 위 식을 빼면 $2x + 2y = 12$입니다. 양변을 2로 나누면 $x + y = 6$. 5초입니다.

문제가 묻는 것은 $x$도 $y$도 아니고 x + y였습니다. SAT에는 이런 물음이 자주 나옵니다. 개별 값을 구하지 않아도 답이 나오도록 설계해 두고, 손이 먼저 계산기로 가는 학생만 두 값을 다 구합니다. 출제자가 노리는 자리가 정확히 거기입니다.

계산기를 켜지 않는 편이 빠른 자리는 대체로 이렇습니다.

• 보기 네 개에 한 번씩만 대입해 보면 끝나는 문제
• $x^2 - 9$처럼 눈에 보이는 인수분해
• 묻는 것이 개별 값이 아니라 $x + y$·$2a - b$ 같은 조합인 문제
• 답이 정수라고 조건에 적혀 있는 문제

문제를 끝까지 읽기 전에 손이 먼저 나가는 습관은 한국 학생에게 특히 자주 보입니다. 그 습관이 어디서 점수를 갉아먹는지는 SAT 수학 800점 — 한국 학생이 자주 틀리는 5가지 함정에 다섯 갈래로 나눠 두었습니다.

도구 지도는 평소에 그려 둡니다

시험장에서 고민하지 않으려면 자녀에게 자기만의 지도가 있어야 합니다. 출발점으로 쓸 표를 아래에 두었습니다.

이 표는 출발점일 뿐입니다. 초를 재 보면 두세 줄은 바뀝니다. 자녀의 표는 이렇게 만듭니다.

1. 세 글자로 표시합니다. 최근 모의 한 회의 44문항 옆에 D(Desmos)·T(개인 계산기)·N(맨손) 중 하나를 적습니다. 무엇이 빨랐는지가 아니라 실제로 무엇을 썼는지를 적는 것이 먼저입니다.
2. 초를 잽니다. 헷갈리는 유형은 같은 문제를 두 방법으로 풀고 시간을 재 봅니다. 감으로 고르면 시험장에서 또 흔들립니다.
3. 오답노트에 칸을 하나 더 만듭니다. 틀린 까닭을 개념·계산·도구 선택으로 나눠 적습니다. 도구 선택 때문에 틀린 문항이 쌓이면 지도가 잘못 그려진 것입니다.
4. 시험 2주 전부터는 바꾸지 않습니다. 새 계산기도, 새 풀이 순서도 이때는 들이지 않습니다.

제가 매쓰이터(Mathiter)에서 SAT 수업을 시작할 때는 첫 두 주를 이 지도를 그리는 데 씁니다. 문제를 더 푸는 것보다 이 작업이 먼저입니다.

제가 가르친 한 학생 — 계산기를 덜 켜면서 시간이 남았습니다

제가 가르친 한 고2 학생은 Desmos도 곧잘 다루고 개인 계산기도 학교에서 2년 넘게 써 왔습니다. 도구가 모자란 학생이 아니었습니다. 그런데 모의를 볼 때마다 모듈 1⁷에서 서너 문항을 남기고 시간이 끝났습니다.

옆에서 지켜보니 까닭이 보였습니다. 한 문항에서 Desmos를 열어 식을 넣다가, 뜻대로 안 되니 창을 접고 개인 계산기로 옮겨 가고, 그러다 문제를 다시 읽었습니다. 그런 문항이 한 회에 열 개가 넘었습니다. 수학이 막힌 게 아니라 손이 두 번 움직인 것입니다.

3주 동안 두 가지만 시켰습니다. 첫째, 푼 문항마다 어느 도구를 썼는지 여백에 한 글자로 적기. 둘째, 다 풀고 나서 맨손으로도 됐을 문항에 동그라미 치기. 3주 뒤에 표를 펴 보니, 계산기를 켰던 문항의 절반 가까이에 동그라미가 있었습니다.

그다음 모의에서 이 학생은 모듈 1을 다 풀고도 검토할 시간이 남았습니다. 계산기를 더 잘 쓰게 된 것이 아닙니다. 덜 켜게 됐을 뿐입니다.

1:1 SAT 수학 과외에서 제가 첫 수업에 가장 먼저 보는 것도 이 지점입니다. 자녀가 어떤 문제에서 계산기로 손을 뻗는지, 그 문항이 정말 계산기가 필요한 문항이었는지.

이번 주에 해 볼 세 가지

1. 최근 모의 한 회에 D·T·N을 적어 보세요. 한 글자씩이라 10분이면 끝나고, 44문항이면 지도의 윤곽이 나옵니다.
2. 계산기를 켰지만 안 켜도 됐던 문항을 세어 보세요. 그 개수가 이번 달에 되찾을 시간입니다.
3. 같은 문제를 두 번 풀고 초를 재 보세요. 한 번은 Desmos로, 한 번은 계산기 없이. 어느 쪽이 빠른지는 자녀마다 다르고, 재 보기 전에는 알 수 없습니다.

Digital SAT에서 쓸 수 있는 선택지는 둘이 아니라 셋입니다. Desmos, 개인 계산기, 그리고 아무것도 켜지 않는 쪽. 세 번째를 훈련한 학생이 시간을 가장 많이 법니다.

도구를 고르느라 시간이 새고 있는지는 문제를 몇 개 풀려 보면 드러납니다. 어느 유형에서 손이 멈추는지까지 같이 보이면, 상담에서 무엇부터 손댈지가 훨씬 빨리 정해집니다.