TI-84 사용법 — 시험 전에 먼저 익힐 5가지

"20만 원 넘게 주고 TI-84를 사 줬는데, 아이가 사칙연산 계산기처럼만 씁니다. 그래프 버튼은 눌러 본 적도 없다고 하네요."

상담에서 자주 듣는 말입니다. 저희 집에서도 똑같은 일이 있었습니다. 큰아이 계산기를 사 주고 두 달쯤 지나 슬쩍 켜 봤더니 화면에 남아 있던 것은 곱셈과 나눗셈뿐이었습니다. 그래픽 계산기를 사 준 게 아니라 값비싼 사칙연산 계산기를 사 준 셈이었습니다.

아이가 게을러서 그런 게 아닙니다. TI-84 Plus CE¹는 공식 가이드만 해도 Getting Started·Reference·Apps 셋으로 나뉘어 있고 합치면 250쪽이 넘습니다. 메뉴 안에 또 메뉴가 있습니다. 어디부터 손을 대야 할지 모르면 아무도 안 엽니다. 저는 매쓰이터(Mathiter)에서 8년간 국제학교 학생을 1:1로 지도하면서 이 장면을 반복해서 봤습니다. 제가 만난 학생들 중에는 계산기가 없어서 막히는 경우보다, 이미 갖고 있는데 제대로 못 쓰는 경우가 훨씬 흔했습니다.

기능은 수백 개인데 먼저 익힐 것은 다섯 개입니다

TI-84 안에는 행렬, 확률분포, 수열, 프로그래밍, 수치 미분·수치 적분까지 들어 있습니다. 그런데 제가 학생과 수업하면서 가장 먼저 익히게 한 기능을 추려 보면 다섯 가지로 좁혀집니다.

• 그래프와 창 설정 — Y= · WINDOW · ZOOM
• intersect — 두 식이 만나는 점
• zero — 인수분해가 안 되는 식의 근
• TABLE — 함수값을 표로 훑기
• 통계 — 1-Var Stats · 회귀 · 산점도

2026년 규정 기준으로 한 줄만 짚어 두겠습니다. Digital SAT는 수학 전 구간에서 계산기를 쓸 수 있습니다. 옛 종이 시험에 있던 무계산기 구간은 없어졌습니다. 시험 앱(Bluebook²) 안에 Desmos 그래핑 계산기가 들어 있어 개인 계산기가 필수는 아니고, AP Calculus는 일부 구간에서 그래픽 계산기를 씁니다. 어떤 모델을 사야 하는지, 시험별로 무엇이 허용되는지는 국제학교 계산기 가이드 2026에 따로 정리해 두었습니다. 이 글에서는 모델 선택은 건너뛰겠습니다. 이미 자녀 책상에 TI-84가 올라와 있다는 전제에서, 어떤 기능부터 익히면 되는지만 보겠습니다.

기능은 수백 개지만 먼저 익힐 것은 다섯 개 — 그래프와 창 설정·intersect·zero·TABLE·통계와 각각의 키 경로

다섯 개가 어디 붙어 있는지부터 보겠습니다. 자녀 계산기를 옆에 놓고 맞춰 보시면 됩니다.

• 맨 윗줄 다섯 개(①~⑤) — 그래프와 창을 담당합니다.
• 파란 키(⑥) — 2nd입니다. 키 위에 적힌 파란 글씨가 이 키를 눌렀을 때 열리는 기능이고, 색이 같아서 찾기 쉽습니다.
• 세 번째 줄 stat(⑦) — 통계만 여기 따로 있습니다.

그 옆 초록 alpha는 문자 입력이라 지금은 안 씁니다. 아래 그림에 쓰는 키 일곱 개를 번호로 표시해 두었습니다. 이 글에서는 WINDOW(②)처럼 번호로 부르겠습니다.

TI-84 Plus CE 키패드 — 맨 윗줄 다섯 키(y=·window·zoom·trace·graph)와 파란 2nd, stat 의 위치. 키 위의 파란 글씨가 2nd 로 열리는 기능이고, 초록 alpha 는 문자 입력

다섯 기능을 하나씩 — 언제 쓰고, 손으로 풀 때와 무엇이 다른가

아래 예제는 모두 제가 직접 만든 유사 유형입니다. 키 조작은 TI-84 Plus CE 기준입니다.

기능 1 – 그래프와 창 설정: 개형이 안 보이면 나머지 네 개도 못 씁니다

언제 쓰나. 함수 문제를 만나면 가장 먼저 합니다.

누르는 순서.

1. Y=(①) — 식을 넣습니다. 변수 $x$는 X,T,θ,n 키로 넣습니다.
2. GRAPH(⑤) — 그림이 나옵니다.
3. 화면 밖이면 ZOOM(③) → 6:ZStandard — $x$·$y$ 범위가 모두 $-10$부터 $10$까지로 돌아옵니다.
4. 그래도 안 보이면 WINDOW(②)³ — Xmin·Xmax·Ymin·Ymax를 직접 고칩니다.

$x$ 범위만 정하고 $y$ 맞추기가 번거로우면 ZOOM(③) → 0:ZoomFit이 $y$를 알아서 맞춰 줍니다.

The function $f(x) = x^2 - 24x + 128$ has a minimum value at $x = h$. What is the value of $f(h)$?

손으로 풀면 대칭축 $x = -\frac{b}{2a} = 12$를 구하고 $f(12) = 144 - 288 + 128 = -16$을 계산합니다. 두 단계인데 부호에서 실수가 잘 납니다.

계산기로는

1. Y=(①)에 식을 넣고 GRAPH(⑤) — 자락만 보이고 바닥이 안 보입니다.
2. WINDOW(②) — Xmax를 $30$, Ymin을 $-30$으로. 골짜기가 화면에 들어옵니다.
3. 2nd(⑥) → TRACE(④) — 키 위의 파란 글씨 CALC 메뉴가 열립니다.
4. 3:minimum — 왼쪽 경계 · 오른쪽 경계 · 추정값을 차례로 찍습니다.
5. 화면 아래에 X=12 Y=-16.

바닥이 안 보이는 이유는 이렇습니다. 기본 화면이 $x$·$y$ 모두 $-10$부터 $10$까지인데 이 포물선의 꼭짓점은 $x=12$, $y=-16$에 있습니다. 내려가는 자락만 걸쳐 보이니 학생은 "이게 다인가" 하고 덮습니다.

이 한 문제만 놓고 보면 손이 더 빠릅니다. 그런데도 이 기능을 첫 번째에 둔 것은, 창을 못 맞추면 뒤의 네 기능이 전부 안 돌아가기 때문입니다. 교점도 근도 화면에 들어와 있어야 찾습니다.

WINDOW — 그래프가 안 보이는 게 아니라 화면 밖에 있다. Xmax 를 30, Ymin 을 −30 으로 넓히면 바닥이 들어온다

숨은 기능은 맨 윗줄 다섯 키에 있다 — y=는 stat plot, window는 tblset, zoom은 format, trace는 calc, graph는 table

기능 2 – intersect: 연립방정식을 그림으로 푸는 자리

언제 쓰나. 두 식이 같아지는 지점을 묻는 문제 전부입니다. 두 요금제 비교, 두 함수의 교점, "for what value of $x$…" 형태의 물음이 여기 들어갑니다.

누르는 순서.

1. Y=(①) — 두 식을 Y1, Y2에 넣습니다.
2. GRAPH(⑤)
3. 2nd(⑥) → TRACE(④)⁴ → 5:intersect
4. First curve? — ENTER
5. Second curve? — ENTER
6. Guess? — 원하는 교점 근처로 커서를 옮기고 ENTER

교점이 두 개일 때 어느 쪽을 구할지 정하는 자리가 6번입니다. 하나뿐이면 커서를 옮길 것 없이 ENTER만 세 번 누르면 끝납니다.

intersect — 교점이 둘이면 Guess? 에서 갈린다. 원하는 교점 근처로 커서를 옮기고 ENTER 하면 X=4 Y=9

At what positive value of $x$ do the graphs of $y = 0.5x + 7$ and $y = -x^2 + 4x + 9$ intersect?

손으로 풀면 네 단계입니다.

1. 두 식을 같다고 놓고 $-x^2 + 3.5x + 2 = 0$
2. 양변에 $-1$을 곱해 $x^2 - 3.5x - 2 = 0$
3. 판별식 $12.25 + 8 = 20.25$
4. 근의 공식으로 $x = 4$와 $x = -0.5$ — 조건에 맞는 것은 $x = 4$

소수 계수라 판별식에서 자주 틀립니다.

계산기로는 두 식을 넣고 5:intersect 뒤에 ENTER를 세 번 누르면 화면 아래에 X=4 Y=9가 뜹니다.

학생들이 가장 많이 놓치는 자리는 마지막 Guess?입니다. 교점이 하나뿐이면 ENTER만 계속 눌러도 되지만, 두 개면 여기서 어느 쪽을 원하는지 계산기에 알려 줘야 합니다.

CALC 메뉴 — 2:zero 는 인수분해가 안 되는 근, 3:minimum 은 꼭짓점, 5:intersect 는 두 식이 만나는 점

기능 3 – zero: 인수분해가 안 되는 식의 근

언제 쓰나. 인수분해가 떨어지지 않는 이차식, 그리고 삼차 이상의 식입니다. 한국 교과에서 잘 훈련된 학생일수록 여기서 오래 버팁니다. 될 때까지 계수를 뒤집니다.

누르는 순서.

1. 식을 $=0$ 꼴로 옮기고 좌변만 Y=(①)에 넣습니다.
2. GRAPH(⑤)
3. 2nd(⑥) → TRACE(④) → 2:zero
4. Left Bound? — 근보다 왼쪽에 커서를 두고 ENTER
5. Right Bound? — 근보다 오른쪽에 두고 ENTER
6. Guess? — ENTER

경계 두 개 사이에 근이 하나만 들어가게 잡는 것이 안전합니다. 둘 이상 들어가도 오류가 나지는 않고 추정값에 가까운 근을 돌려주지만, 원하는 근을 얻으려면 하나씩 끊어 잡는 편이 확실합니다.

zero — 두 경계 사이에 근이 하나만 들어가게 잡으면 X=2.0945515 가 나온다

What is the solution to the equation $x^3 - 2x - 5 = 0$, rounded to the nearest hundredth?

손으로 풀면 유리근 후보 $\pm 1$, $\pm 5$를 넣어 보고 전부 떨어지지 않는 것을 확인한 뒤 멈춥니다. 고등학교 일반 과정에서 삼차방정식의 일반해 공식을 꺼내 풀 문제도 아닙니다. 이런 자리에서 zero가 특히 쓸모 있습니다.

계산기로는

1. Y=(①)에 X^3 - 2X - 5
2. ZOOM(③) → 6:ZStandard
3. 2nd(⑥) → TRACE(④) → 2:zero
4. 근이 $x=1$과 $x=3$ 사이에 있으니 그 양쪽을 경계로 찍습니다.
5. X=2.0945515 — 반올림해서 2.09.

zero에서 어려운 건 버튼이 아니라 경계입니다. 화면에 근이 셋인데 왼쪽·오른쪽을 아무 데나 찍으면 원하던 근이 안 나옵니다.

TABLE — 2nd→window 로 시작값과 간격을 정하고 2nd→graph 로 표를 연다. 200 을 처음 넘는 줄은 n=7

기능 4 – TABLE: 함수값을 표로 훑기

언제 쓰나. "몇 번째에 처음으로 얼마를 넘는가", 수열의 규칙 찾기, 표와 식을 맞춰 보는 문제입니다. 그래프에서는 눈대중이 되는 값을 표는 숫자로 보여 줍니다.

누르는 순서.

1. Y=(①) — 식을 넣습니다.
2. 2nd(⑥) → WINDOW(②) — 파란 글씨 TBLSET이 열립니다.
3. TblStart(시작값)와 ΔTbl(간격)을 정합니다.
4. 2nd(⑥) → GRAPH(⑤) — 파란 글씨 TABLE, 표가 열립니다.⁵
5. 화살표로 내리면 값이 계속 이어집니다.

TBLSET에서 Indpnt를 Ask로 두면 원하는 $x$만 골라 넣어 볼 수도 있습니다.

The number of members of a club is modeled by $M(n) = 12(1.5)^n$, where $n$ is the number of years since the club opened. In which year does the number of members first exceed 200?

손으로 풀면 $1.5^n > 16.7$까지 정리한 뒤 로그를 씁니다. 로그를 아직 안 배운 학년이라면 1.5를 일곱 번 곱해야 합니다.

계산기로는 TblStart=0, ΔTbl=1로 두고 표를 내려가며 200을 처음 넘는 줄을 읽습니다. $n=6$에서 136.7, $n=7$에서 205.0 — 답은 $n=7$, 개설 7년 후입니다.

TABLE은 답을 대신 구해 준다기보다 "몇 번째부터 조건을 넘는가"를 찾을 때 특히 강합니다.

수열이나 반복되는 패턴을 확인할 때도 TABLE이 편합니다. 그래프로 눈대중하는 것보다 정확한 함숫값을 빠르게 비교할 수 있습니다.

기능 5 – 통계: 평균·중앙값·표준편차와 산점도

언제 쓰나. 자료가 열 개 넘게 나열된 문제, 평균과 중앙값을 비교하는 문제, 산점도에 추세선을 긋는 문제입니다.

누르는 순서.

1. STAT(⑦) → 1:Edit… — L1에 자료를 세로로 입력합니다.
2. STAT(⑦) → 오른쪽 화살표로 CALC → 1:1-Var Stats⁶
3. Calculate⁷

나오는 순서는 이렇습니다. 평균 x̄ → 합계 Σx → 제곱합 Σx² → 표본 표준편차 Sx → 모표준편차 σx⁸ → 개수 n. 더 내리면 minX, Q1, Med(중앙값), Q3, maxX가 이어집니다.

The data set below shows the number of books read last month by the 9 members of a book club.

2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 46

Which is greater, the mean or the median of the data set?

손으로 풀면 아홉 개를 더해 82를 얻고 9로 나눠 약 9.11, 다시 크기순으로 늘어놓고 다섯 번째 값 5를 찾습니다. 자료가 정렬돼 있지 않으면 여기서 실수가 납니다.

계산기로는 L1에 아홉 개를 넣고 1-Var Stats를 부르면 x̄=9.111…이 먼저 뜨고, 화살표로 내리면 Med=5가 나옵니다. 크기순으로 늘어놓는 일을 학생이 따로 하지 않아도 됩니다. 46 하나가 평균만 끌어올렸다는 사실이 그대로 보입니다.

두 열을 다루는 문제라면 순서가 이렇게 이어집니다.

1. L1·L2에 나눠 넣습니다.
2. STAT(⑦) → CALC → 4:LinReg(ax+b)⁹ — 회귀식의 계수가 나옵니다.
3. 산점도 위에 그 직선도 그리려면 위저드의 Store RegEQ 칸에 Y1을 지정합니다.
4. 2nd(⑥) → Y=(①) — 파란 글씨 STAT PLOT. Plot1을 켜고 산점도 모양을 고릅니다.
5. ZOOM(③) → 9:ZoomStat — 자료에 맞게 창이 잡힙니다.

제가 가르친 학생 중에는 — 계산기를 켜 두고 손으로만 풀던 경우

제가 가르친 한 고1 학생은 학교가 지정한 TI-84 Plus CE를 늘 책상 위에 올려 두었습니다. 그런데 문제를 풀 때는 언제나 연필이 먼저였고, 계산기는 다 푼 뒤 답을 맞춰 보는 용도로만 켰습니다. 왜 그러냐고 물었더니 "버튼을 잘못 누르면 처음부터 다시 해야 해서"라고 했습니다.

첫 수업에서 저는 새 문제를 가르치지 않았습니다. 15분쯤을 계산기에만 썼습니다. 그래프 창을 맞추고, intersect와 zero를 찾고, TABLE과 1-Var Stats까지 한 번씩 직접 눌러 보게 했습니다. 그날 이후 이 학생은 이차·삼차 문제를 만나면 식부터 Y=에 넣었습니다.

이후 학교 시험에서 이 학생이 달라졌다고 느낀 부분은 점수보다 남는 시간이었습니다. 늘 마지막 서너 문제를 못 보고 냈는데, 그 시험에서는 검토까지 하고 나왔다고 했습니다. 실력이 갑자기 는 게 아닙니다. 손으로 하던 계산을 계산기에 넘겼을 뿐입니다.

이번 주에 아이와 15분만 해 볼 것

자녀 옆에 앉아 계산기를 켜고 아래 다섯 가지를 순서대로 시켜 보세요. 부모가 답을 알 필요는 없습니다. 아이가 화면을 띄우는지만 보면 됩니다.

1. 창 맞추기 — Y=(①)에 $y = x^2 - 24x + 128$을 넣고 GRAPH(⑤). 빈 화면이 나오면 WINDOW(②)에서 Xmax와 Ymin을 고쳐 골짜기를 화면에 넣기.
2. 교점 찾기 — Y1, Y2에 직선 하나와 포물선 하나를 넣고 2nd(⑥) → TRACE(④) → 5:intersect. ENTER 세 번.
3. 근 찾기 — Y1에 X^3 - 2X - 5를 넣고 2:zero. 왼쪽·오른쪽 경계를 스스로 잡는지 보기.
4. 표 읽기 — 2nd(⑥) → WINDOW(②)에서 ΔTbl=1로 두고 2nd(⑥) → GRAPH(⑤)로 값 훑기.
5. 통계 — 숫자 아홉 개를 L1에 넣고 1-Var Stats로 평균과 중앙값 읽기.

다섯 개 중 세 개 이상에서 손이 멈춘다면, 계산기를 잘못 산 게 아니라 아직 아무도 알려 준 적이 없어서입니다. 한 번만 같이 해 보면 그날로 끝납니다.

SAT를 준비 중이라면 하나만 덧붙이겠습니다. 같은 문제를 TI-84로 한 번, Bluebook의 Desmos로 한 번 풀어 시간을 재 보세요. 유형에 따라 빠른 쪽이 갈립니다. 이 비교를 왜 미리 해 둬야 하는지는 SAT 수학 800점 — 한국 학생이 자주 틀리는 5가지 함정의 세 번째 함정에 적어 두었습니다.

계산기는 사는 순간이 아니라 손에 붙는 순간부터 도구가 됩니다. 다섯 개면 충분합니다.

자녀가 계산기에서 시간을 잃고 있는지는 문제를 몇 개 풀려 보면 드러납니다. 어느 단원이 흔들리는지까지 같이 보이면, 상담에서 자녀 이야기를 처음부터 설명하지 않으셔도 됩니다.